09) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Logo, o valor de...

Para encontrar a função quadrática f, podemos usar o sistema de equações formado pelos pontos (0, 0) e (2, 1): f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 0 f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 1 Simplificando as equações, temos: c = 0 4a + 2b + c = 1 Substituindo c por 0, temos: 4a + 2b = 1 Também sabemos que o mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = -1/4. Podemos usar essa informação para encontrar o valor de b: x = -b/2a -1/4 = -b/2a b = a/2 Substituindo b por a/2 na equação 4a + 2b = 1, temos: 4a + 2(a/2) = 1 6a = 1 a = 1/6 Substituindo a e b na equação f(x) = ax^2 + bx + c, temos: f(x) = (1/6)x^2 + (1/12)x Portanto, f(1) = (1/6) + (1/12) = 3/12 = 1/4 Resposta: letra B) 2/10.