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Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa ...

Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa animada, esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Os dois, prontamente, pediram desculpas e se ofereceram para pagar o prejuízo de dona Ivani. A senhora, muito simpática, lembrou-se dos seus tempos de estudante e do quanto se divertia com os desafios matemáticos. Então, propôs aos dois um problema aritmético: “O número total de ovos quebrados foi maior que 200 e menor que 400. Se eu contar de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrará um. Mas se eu contar de sete em sete, não sobrará nenhum. Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50. Quanto vocês me devem ao todo pelos ovos quebrados?”

a) R$ 325,00
b) R$ 340,00
c) R$ 365,50
d) R$ 370,00
e) R$ 385,00

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Aulas 7 e 8 - PARTE 2 - Teorema Fundamental da Aritmética
9 pág.

💡 1 Resposta

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Para resolver o problema proposto por Dona Ivani, é necessário encontrar um número que seja divisível por 2, 3, 4, 5 e 6, e que ao ser dividido por 7, o resto seja zero. O menor número que atende a essas condições é o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 2, 3, 4, 5 e 6, que é igual a 60. Para encontrar o número de ovos quebrados, é necessário somar 60 ao menor número maior que 200 que seja divisível por 7. Esse número é 203. Portanto, o número total de ovos quebrados é 263. Para calcular o valor total dos ovos quebrados, é necessário dividir o número total de ovos por 7 e multiplicar pelo preço de cada ovo. 263/7 = 37 (número de dúzias de ovos quebrados) 37 x 7 ovos x R$ 8,50 = R$ 2.989,50 Portanto, a alternativa correta é a letra E) R$ 385,00.

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