Considerando que x e y são números naturais, tais que, m.m.c (x, y) = 102 e m.d.c (x, y) = 17, assinale o que for correto. 01) x + y > 80. 02) x e ...

Podemos utilizar as seguintes propriedades do MDC e MMC: - MDC(x,y) * MMC(x,y) = x * y - Se o MDC(x,y) = d, então existem dois números inteiros a e b tais que ax + by = d Sabemos que o MDC(x,y) = 17 e MMC(x,y) = 102. Portanto, temos: 17 * 102 = x * y 1746 = x * y Agora, precisamos verificar cada uma das alternativas: 01) x + y > 80. Não podemos afirmar nada sobre a soma de x e y, pois não temos informações suficientes. 02) x e y são números pares. Não é possível que x e y sejam números pares, pois se fossem, o MDC(x,y) também seria par, o que não é o caso. 04) xy é um número divisível por três. Não é possível que xy seja divisível por 3, pois 1746 não é divisível por 3. 08) xy é um número menor que 1.500. Podemos afirmar que xy é menor que 1.500, pois 1746 é maior que 1.500. Portanto, a alternativa correta é a 08.