3. O planeta Mercúrio tem massa M(Mercúrio) = 0,040 M(Terra) e diâmetro d(Mercúrio) = 0,40 d(Terra). Nessas expressões M(Terra) e d(Terra) são a ma...

a) Para calcular o peso da água contida em uma caixa de 1000 litros em Mercúrio, precisamos saber a aceleração da gravidade no planeta. Sabemos que o peso é dado pela fórmula P = m.g, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade em Mercúrio é de aproximadamente 3,7 m/s². A massa da água contida em uma caixa de 1000 litros é de 1000 kg. Portanto, o peso da água em Mercúrio seria de P = 1000 kg x 3,7 m/s² = 3700 N. b) Para calcular o período de um satélite de Mercúrio em órbita circular de raio igual a 40000 km, precisamos usar a terceira lei de Kepler, que relaciona o período orbital de um planeta com o raio médio da órbita. A terceira lei de Kepler é dada pela fórmula T² = (4π²/ GM) x r³, onde T é o período orbital, G é a constante gravitacional, M é a massa do planeta e r é o raio médio da órbita. Substituindo os valores conhecidos, temos: T² = (4π²/ GM) x r³ T² = (4π²/ (G x 0,040 M(Terra))) x (0,40 d(Terra))³ T² = (0,16/ GM(Terra)) x (0,64 d(Terra))³ T² = (0,16/ (G x M(Terra))) x (0,64 d(Terra))³ T² = (0,16/ (6,67 x 10^-11 x 5,97 x 10^24)) x (0,64 x 12756,2)^3 T² = 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000