QUESTÃO 5: (UNESP – 2022) O quadrado PADU tem lado de medida 2cm. A partir de M, que é ponto médio de DA̅̅ ̅̅ , forma-se um novo quadrado, MENU, co...

Para calcular a área do pentágono não convexo UNESP, podemos subtrair a área do quadrado MENU da área do trapézio PDUO. A área do quadrado MENU é dada por: 2cm x 2cm = 4cm² Para calcular a área do trapézio PDUO, precisamos primeiro calcular a altura do trapézio. Como M é o ponto médio de DA, temos que a altura do trapézio é igual a metade do lado do quadrado PADU, ou seja, 1cm. A base maior do trapézio é igual ao lado do quadrado PADU, ou seja, 2cm. A base menor é igual à diferença entre o lado do quadrado PADU e o lado do quadrado MENU, ou seja, 2cm - 2cm/√2 = 2cm - √2 cm. Assim, a área do trapézio PDUO é dada por: (2cm + 2cm/√2) x 1cm / 2 = (2√2 + 2) / 2 cm² Subtraindo a área do quadrado MENU da área do trapézio PDUO, temos: [(2√2 + 2) / 2 - 4] cm² = (2√2 - 2) / 2 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2,25 cm².