Os polígonos SOL e LUA são triângulos retângulos isósceles congruentes. Os triângulos retângulos brancos no interior de SOL são congruentes, ass...

Como os triângulos retângulos brancos no interior de SOL e LUA são congruentes, eles têm a mesma área. Como SOL e LUA são congruentes, eles têm a mesma forma e tamanho, então a área da superfície em amarelo é igual à área da superfície em azul. Seja A a área da superfície em amarelo e B a área da superfície em azul. Temos que B = xA, onde x é o número que multiplicado pela medida da área da superfície em amarelo resulta na medida da área da superfície em azul. Como SOL é um triângulo retângulo isósceles, a medida da área da superfície em amarelo é A = (1/2) * b^2, onde b é a medida da base do triângulo. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que b^2 + b^2 = c^2, onde c é a medida da hipotenusa de SOL. Como SOL é isósceles, temos que b = c/√2. Substituindo em A, temos que A = (1/2) * (c/√2)^2 = (1/4) * c^2. Da mesma forma, a medida da área da superfície em azul é B = (1/2) * d^2, onde d é a medida da base do triângulo LUA. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que d^2 + d^2 = e^2, onde e é a medida da hipotenusa de LUA. Como LUA é isósceles, temos que d = e/√2. Substituindo em B, temos que B = (1/2) * (e/√2)^2 = (1/4) * e^2. Como A = B, temos que (1/4) * c^2 = x * (1/4) * e^2, ou seja, c^2 = xe^2. Como SOL e LUA são congruentes, temos que c = e. Substituindo em c^2 = xe^2, temos que e^2 = xe^2, ou seja, x = 1. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 25.