6. (Mackenzie 2017) Os valores de R, P e A para que a igualdade (2x^3 - 5x^2 + 1)/(x^2 + x - 1) = R + P/(x - 1) + A/(x + 1) seja uma identidade sã...

Para que a igualdade seja uma identidade, os coeficientes dos termos do numerador devem ser iguais aos coeficientes dos termos do denominador. Assim, temos: 2x^3 = P + A -5x^2 = R - P + A 1 = -R - A Resolvendo esse sistema de equações, encontramos: R = -1 P = -2 A = 3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 1, 3 e 2.