A representação gráfica da função dada por 2y f(x) ax bx c,    sendo a 0, intercepta o eixo das abscissas no ponto em que x 2. Então, o re...

Para encontrar o ponto em que a função intercepta o eixo das abscissas, podemos igualar y a zero e resolver para x. Assim, temos: 2y = ax² + bx + c 0 = ax² + bx + c x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Como sabemos que a função intercepta o eixo das abscissas no ponto em que x = 2, podemos substituir esse valor na equação acima e encontrar o valor de c: 0 = a(2)² + b(2) + c 0 = 4a + 2b + c c = -4a - 2b Agora, para encontrar o resto da divisão de f(x) por x² - 2, podemos utilizar o método da divisão de polinômios: 2a(x² - 2) + (bx + c) _______________________ x² - 2 | 2ax² + bx + c -2ax² + 4a ____________ bx - 4a + c Assim, o resto da divisão é bx - 4a + c. Substituindo o valor de c encontrado anteriormente, temos: bx - 4a + c = bx - 4a - 2b Simplificando, temos: bx - 4a + c = -2b Portanto, a alternativa correta é a letra D) c-.