A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que o torque produzido por uma força é igual ao produto da força pela distância perpendicular entre a força e o ponto de rotação. Assim, podemos escrever que o torque produzido pelo triângulo equilátero é igual ao torque produzido pelo triângulo retângulo. Como ambos têm a mesma espessura e são feitos do mesmo material, podemos considerar que seus pesos são proporcionais às suas áreas. Seja x a distância entre o ponto O e o triângulo equilátero, e y a distância entre o ponto O e o triângulo retângulo. Então, temos: Torque produzido pelo triângulo equilátero: Peso x distância = (área do triângulo equilátero) x x Torque produzido pelo triângulo retângulo: Peso x distância = (área do triângulo retângulo) x y Como a hipotenusa do triângulo retângulo tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero, podemos escrever que a área do triângulo retângulo é a metade da área do triângulo equilátero. Assim, temos: (área do triângulo equilátero) x x = 2 x (área do triângulo retângulo) x y Substituindo as áreas pelos seus valores, temos: (x^2 / 4) x x = 2 x (xy / 2) Simplificando, temos: x^3 = 2xy Dividindo ambos os lados por xy, temos: x^2 / y = 2 Como a distância i é igual a x e a distância e é igual a y, temos: i / e = x / y = sqrt(2) Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3 3.