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Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito. Cada estudante rece...

Para exemplificar probabilidade, um grupo de estudantes fez uma atividade envolvendo química, conforme o procedimento descrito. Cada estudante recebeu um recipiente contendo 800 mL de água destilada com algumas gotas do indicador de pH alaranjado de metila e soluções de HCl e NaOH em diversas concentrações. Cada estudante deveria jogar apenas uma vez dois dados, um amarelo e um vermelho, ambos contendo os números de 1 a 6. Ao jogar o dado vermelho, o estudante deveria adicionar ao recipiente 100 mL de solução do ácido clorídrico na concentração n10 mol L,− sendo n o número marcado no dado (por exemplo, se saísse o número 1 no dado, a solução seria de 110 mol L;− se saísse 6, a solução seria de 610 mol L).− Ao jogar o dado amarelo, o estudante deveria executar o mesmo procedimento, mas substituindo o ácido por NaOH, totalizando assim 1,0 L de solução. O estudante deveria observar a cor da solução ao final do experimento. A professora mostrou a tabela com alguns valores de pH resultantes conforme os números tirados nos dados. Ela pediu, então, aos estudantes que utilizassem seus conhecimentos e a tabela para prever em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha. A probabilidade de, após realizar o procedimento descrito, a solução final preparada por um estudante ser vermelha é de:

a) 1 12
b) 1 6
c) 1 4
d) 11 36
e) 5 12

Essa pergunta também está no material:

Química - Frente 3 - Lista para aula 18
5 pág.

Enem Eeem GuaraniEeem Guarani

Respostas

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Para calcular a probabilidade de a solução final preparada por um estudante ser vermelha, é necessário verificar em quais combinações de dados a cor final do indicador seria vermelha. De acordo com a tabela fornecida pela professora, a solução final será vermelha quando a soma dos números dos dados for igual a 7 ou 8. Para calcular a probabilidade, é necessário somar as probabilidades de cada combinação que resulta em 7 ou 8. Para a soma 7, as combinações possíveis são: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1). Cada dado tem 6 faces, então há 6 x 6 = 36 combinações possíveis. Portanto, a probabilidade de a soma ser 7 é de 6/36 = 1/6. Para a soma 8, as combinações possíveis são: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) e (6,2). Novamente, há 6 x 6 = 36 combinações possíveis. Portanto, a probabilidade de a soma ser 8 é de 5/36. Assim, a probabilidade de a solução final preparada por um estudante ser vermelha é a soma das probabilidades de a soma ser 7 ou 8, ou seja, 1/6 + 5/36 = 11/36. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 11/36.

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