Se a e b são números reais positivos, então a expressão 2 a b M a b b a           é equivalente a a) 3 3 a b 2ab. ab   b) 3 3 2a b...

Para resolver essa questão, vamos substituir os valores de M, a e b na expressão 2 a b M a b b a          . Substituindo M por (a + b) / (a - b), temos: 2 a b (a + b) / (a - b) a b b a           Simplificando a expressão, temos: 2 a b (a + b) a b b a           2 a b (a² + ab + ab + b²)           2 a b (a² + 2ab + b²)           2 a b (a + b)²           2 a b (a + b)²    2a²b + 2ab² + 2a³ + 2b³     2 a b (a + b)²    2ab(a + b) + 2(a³ + b³)     Agora, vamos simplificar a expressão final: 2 a b (a + b)²    2ab(a + b) + 2(a³ + b³)     2 (a + b)³    2ab(a + b) + 2(a³ + b³)     2 (a³ + 3a²b + 3ab² + b³)    2ab(a + b) + 2(a³ + b³)     2a³ + 6a²b + 6ab² + 2b³    2ab(a + b) + 2a³ + 2b³     2a³ + 6a²b + 6ab² + 2b³    2a³ + 2b³ + 2ab(a + b)     4a²b + 4ab²    2ab(a + b)     4ab(a + b)    2ab(a + b)     2ab(a + b)    2ab(a + b)     Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3 3a b 2ab. b a  .