Considere o sistema de equações                  2 3 2 3 2 3 1 27 8 x y z 4 81 40 S 10 . x y z 2 54 24 7 x y z Se (x, y, z) é...

Podemos resolver o sistema de equações utilizando o método de substituição. Primeiro, podemos isolar a variável z na terceira equação: z = 7x - 54y/24 Substituindo z na segunda equação, temos: 2x + 3y + (4/81)(7x - 54y/24) = 10 Simplificando: 2x + 3y + (28x - 27y)/81 = 10 Multiplicando tudo por 81: 162x + 243y + 28x - 27y = 810 Simplificando: 190x + 216y = 810 Podemos isolar a variável y na primeira equação: y = (27 - 2x - 2z)/3 Substituindo y na segunda equação, temos: 2x + 3[(27 - 2x - 2z)/3] + (4/81)z = 10 Simplificando: 2x + 27 - 2x - 2z + (4/81)z = 10 Simplificando novamente: (4/81)z - 2z = -17 Isolando z: z = 81/40 Substituindo z na equação que encontramos para y: y = (27 - 2x - 2(81/40))/3 Simplificando: y = (27 - 2x - 81/20)/3 y = (540 - 40x - 81)/60 y = (459 - 40x)/60 Substituindo x, y e z na primeira equação, temos: 2x + 3[(459 - 40x)/60] + (4/81)(81/40) = 10 Simplificando: 2x + (459 - 40x)/20 + 1/10 = 10 Simplificando novamente: -38x/20 = -450/20 x = 225/19 Substituindo x na equação que encontramos para y: y = (459 - 40(225/19))/60 y = -171/19 Substituindo x, y e z na expressão |x| + |y| + |z|, temos: |x| + |y| + |z| = |225/19| + |-171/19| + |81/40| |x| + |y| + |z| = 225/19 + 171/19 + 81/40 |x| + |y| + |z| = 4569/380 |x| + |y| + |z| = 12,02 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 12.