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(Ime 2018) Como mostra a figura, dois corpos de massa m e volume V estão em equilíbrio estático. Admita que μ é a massa específica do líquido, que ...

(Ime 2018) Como mostra a figura, dois corpos de massa m e volume V estão em equilíbrio estático. Admita que μ é a massa específica do líquido, que não existe atrito entre o corpo e o plano inclinado e que as extremidades dos fios estão ligadas a polias, sendo que duas delas são solidárias, com raios menor e maior r e R, respectivamente. A razão R/r para que o sistema esteja em equilíbrio é:

a) m sen ( ) m V α β μ + −
b) m cos ( ) m V α β μ + −
c) 1 sen ( ) V 1 cos ( ) m α μ β − −
d) 1 cos ( ) V 1 sen ( ) m α μ β − −
e) V cos ( ) 1 m μ α β + −

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03 26 (Lista - Dinâmica II)
2 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

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Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças em cada direção deve ser igual a zero. Assim, podemos escrever as seguintes equações: Na direção vertical: m*g - μ*V*g*cos(α) - T1*sin(β) - T2*sin(β) = 0 Na direção horizontal: T1*cos(β) - T2*cos(β) = 0 Onde: m = massa dos corpos V = volume dos corpos μ = massa específica do líquido g = aceleração da gravidade α = ângulo de inclinação do plano β = ângulo formado pelos fios com a horizontal T1 e T2 = trações nos fios Resolvendo o sistema de equações, encontramos que: R/r = cos(α) Portanto, a alternativa correta é a letra e) V cos(α)/mμ.

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