A expressão ( 2 3 − 0,333 … ) 2 + √0,111 … tem resultado: a) 0. b) 1. c) 1 9 . d) 1 3 . e) 4 9 .

Para resolver essa expressão, podemos começar calculando o valor de ( 2 3 − 0,333 … ) 2 . Temos que 2 3 = 8 , e 0,333 … = 1 3 . Substituindo na expressão, temos: ( 2 3 − 0,333 … ) 2 = ( 8 − 1 3 ) 2 = ( 23 3 ) 2 = 529 9 Agora, vamos calcular o valor de √0,111 … . Podemos escrever 0,111 … como uma fração: 0,111 … = 1 9 Assim, temos: √0,111 … = √ 1 9 = 1 3 Substituindo na expressão original, temos: ( 2 3 − 0,333 … ) 2 + √0,111 … = 529 9 + 1 3 = 529 + 27 27 = 556 27 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4/9.