O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta ...

a) Para determinar o módulo da velocidade de lançamento da bola, podemos utilizar a equação da trajetória do movimento parabólico: y = yo + vox*t - (g*t^2)/2 Onde: y = altura final = 0,50 m yo = altura inicial = 0 m vox = velocidade inicial na horizontal g = aceleração da gravidade = 10 m/s^2 t = tempo de voo Como a bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80 m, podemos utilizar a equação da velocidade média: vm = Δx/Δt Onde: vm = velocidade média Δx = distância percorrida na horizontal = 80 m Δt = tempo de voo x 2 (ida e volta) Assim, temos: vm = 80/(2*t) Substituindo vm em vox na equação da trajetória, temos: 0,50 = 0 + (80/(2*t))*sen(45°)*t - (10*t^2)/2 Resolvendo para t, encontramos t ≈ 6,37 s. Substituindo t na equação da velocidade média, encontramos: vm = 80/(2*6,37) ≈ 6,28 m/s Portanto, o módulo da velocidade de lançamento da bola é de aproximadamente 6,28 m/s. b) Para determinar a altura máxima atingida pela bola, podemos utilizar a equação da altura máxima do movimento parabólico: ymax = (vo^2 * sen^2(θ))/2g Onde: vo = velocidade inicial θ = ângulo de lançamento = 45° g = aceleração da gravidade = 10 m/s^2 Substituindo os valores, temos: ymax = (6,28^2 * sen^2(45°))/2*10 ≈ 1,98 m Portanto, a altura máxima atingida pela bola é de aproximadamente 1,98 m.