7. (Famerp 2018) Um satélite de massa m foi colocado em órbita ao redor da Terra a uma altitude h em relação à superfície do planeta, com velocidad...

A velocidade angular do satélite é dada por: ω = √(G*M/R³) Onde G é a constante gravitacional, M é a massa da Terra, R é a distância entre o centro da Terra e o satélite. A velocidade angular do segundo satélite pode ser encontrada usando a mesma fórmula: ω' = √(G*M/R³) Mas agora a massa do satélite é 2m. Substituindo na fórmula: ω' = √(G*M/(R+h)³) Igualando as duas equações, temos: √(G*M/R³) = √(G*M/(R+h)³) Simplificando: R³ = (R+h)³ R³ = R³ + 3R²h + 3Rh² + h³ Simplificando: 3R²h + 3Rh² + h³ = 0 Dividindo por h² e substituindo R = h + 6371 km (raio da Terra), temos: 3(h/6371)² + 3(h/6371) + 1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: h ≈ 1.421 x 10^7 m Substituindo na equação da velocidade angular do primeiro satélite, temos: ω = √(G*M/(R+h)³) ≈ 7,27 x 10^-4 rad/s A velocidade angular do segundo satélite é: ω' = √(G*M/(R+h)³) ≈ 1,09 x 10^-3 rad/s Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4/3 ω.