4. Um disco de raio R e massa M é posto para oscilar verticalmente em torno de um pino no ponto P. Sabendo que o momento de inercia do disco em rel...

O período de oscilação de um pêndulo simples é dado por T = 2π√(L/g), onde L é o comprimento do pêndulo e g é a aceleração da gravidade. Para um disco oscilando verticalmente em torno de um pino, a distância entre o pino e o centro de massa do disco é a altura do centro de massa em relação ao pino, que é h = R/2. O momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa é I = (1/2)MR², onde M é a massa do disco e R é o raio do disco. O momento de inércia do disco em relação ao pino é I' = I + Md², onde d é a distância entre o centro de massa e o pino. Para que o período de pequenas oscilações seja mínimo, a distância d deve ser tal que o momento de inércia em relação ao pino seja mínimo. Isso ocorre quando d = R/√2, portanto a alternativa correta é a letra d).