(FUVEST) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1cm3 e um tubo com secção transversal de...

Podemos utilizar a fórmula que relaciona a variação do volume com a variação da temperatura: ΔV = V0 * β * ΔT Onde: ΔV = variação do volume V0 = volume inicial β = coeficiente de dilatação volumétrica médio ΔT = variação da temperatura No caso do problema, temos que a variação de temperatura é de 30°C (50°C - 20°C) e a variação de volume é de 1cm³ (volume do bulbo). Além disso, a secção transversal do tubo é de 1mm², o que significa que a altura do líquido no tubo é de 12mm ou 1,2cm. Assim, podemos calcular o volume final do líquido: Vf = V0 + ΔV = V0 + V0 * β * ΔT Vf = 1cm³ + 1cm³ * β * 30°C Vf = 1cm³ + 30cm³ * β Vf = (1 + 30β) cm³ Por outro lado, podemos calcular o volume do líquido no tubo: Vtubo = A * h = 1mm² * 12mm = 0,12cm³ Como o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo, temos que: Vf = Vbulbo + Vtubo Vf = 1cm³ + 0,12cm³ Vf = 1,12cm³ Igualando as duas expressões para Vf, temos: 1 + 30β = 1,12 β = 0,04 / 30 β = 0,00133 °C⁻¹ Portanto, a alternativa correta é a letra A) 3 × 10⁻⁴ °C⁻¹.