5. O desvio angular  de um raio luminoso ao atravessar um prisma de ângulo de abertura A e índice de refração n, para pequenos ângulos de incidê...

5. O desvio angular  de um raio luminoso ao atravessar um prisma de ângulo de abertura A e índice de refração n, para pequenos ângulos de incidência, é dado por:  = −(n 1)A Vamos demonstrar a relação acima. A figura a seguir mostra a geometria envolvida num prisma ótico: Para o prisma, temos as seguintes relações: =  =  = +  = + − 1 1 2 2 1 2 1 2 sen i n sen r sen i n sen r A r r i i Aδ Porém, para prismas de pequena abertura (A) e para pequenos ângulos de incidência (menores que 10°), expressos em radianos, podemos considerar =sen i i e =sen r r . Assim, temos: =1 1i n r e =2 2i n r . Assim, o desvio angular é: ( ) ( )=  +  − =  + − =  −  = −1 2 1 2n r n r A n r r A n A A n 1 Aδ δ Calculando o desvio angular com os dados do problema, temos:  = −    =(1,5 1) 4º 2º A figura a seguir mostra a trajetória do raio incidente após reflexão no espelho em sua posição original. Para que o raio refletido retorne paralelo ao raio incidente no prisma, o raio refletido deve sofrer rotação 2º, em sentido horário. Mas o ângulo de rotação do espelho é metade do ângulo de rotação do raio refletido por ele. Portanto, o espelho deve sofrer uma rotação de 1º em sentido horário. Alternativa D