Numa certa escala termométrica A, os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água ao nível do mar são, respectivamente, 30º e 210º. Em outra escal...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a temperatura X na escala A e na escala B. Na escala A, a diferença entre o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água é de 210 - 30 = 180 graus. Portanto, cada grau na escala A equivale a 180/180 = 1 grau na escala Celsius. Assim, podemos converter as temperaturas da escala A para a escala Celsius: - Ponto de fusão do gelo na escala A: 30 graus A = -150 graus Celsius - Ponto de ebulição da água na escala A: 210 graus A = 60 graus Celsius Para encontrar a temperatura X na escala A, precisamos descobrir quantos graus Celsius correspondem ao mesmo número na escala A e na escala Celsius. Seja T a temperatura em graus Celsius correspondente a X na escala A. Temos: X - 30 / 180 = T - (-150) / 180 X - 30 = T + 150 X = T + 180 Na escala B, a diferença entre o ponto de fusão do gelo e o ponto de ebulição da água é de 230 - (-10) = 240 graus. Portanto, cada grau na escala B equivale a 240/240 = 1 grau na escala Celsius. Assim, podemos converter as temperaturas da escala B para a escala Celsius: - Ponto de fusão do gelo na escala B: -10 graus B = -34 graus Celsius - Ponto de ebulição da água na escala B: 230 graus B = 206 graus Celsius Para encontrar a temperatura X na escala B, precisamos descobrir quantos graus Celsius correspondem ao mesmo número na escala B e na escala Celsius. Seja U a temperatura em graus Celsius correspondente a X na escala B. Temos: X - (-10) / 240 = U - (-34) / 240 X + 10 = U + 34 X = U + 24 Agora podemos igualar as duas expressões para X: T + 180 = U + 24 T = U - 156 Sabemos que a temperatura do corpo está entre -150 e 60 graus Celsius na escala A e entre -34 e 206 graus Celsius na escala B. A temperatura X está entre esses valores, então podemos calcular a probabilidade de que a temperatura do corpo seja maior que X dividindo a diferença entre a temperatura máxima e X pela diferença entre a temperatura máxima e a temperatura mínima: - Na escala A, a probabilidade é (60 - T) / (60 - (-150)) = (60 - T) / 210 - Na escala B, a probabilidade é (206 - U) / (206 - (-34)) = (206 - U) / 240 Substituindo T por U - 156, temos: - Na escala A, a probabilidade é (60 - U + 156) / 210 = (U + 96) / 210 - Na escala B, a probabilidade é (206 - U) / 240 Portanto, a probabilidade de que a temperatura do corpo seja maior que X é dada pela média aritmética dessas duas probabilidades: [(U + 96) / 210 + (206 - U) / 240] / 2 Simplificando essa expressão, temos: (8U + 4992) / 50400 Portanto, a probabilidade de que a temperatura do corpo seja maior que X é (8U + 4992) / 50400, onde U é a temperatura em graus Celsius correspondente a X na escala B.