(Fuvest) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco ze...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da velocidade média: Velocidade média = distância percorrida / tempo gasto Sabemos que a distância percorrida por Marta até o ponto de encontro é igual à distância percorrida por Pedro desde o marco zero até o ponto de encontro. Seja x a distância percorrida por Pedro até o ponto de encontro, em quilômetros. Assim, temos que: Velocidade média de Marta = 80 km/h Velocidade média de Pedro = 100 km/h Distância percorrida por Marta = 10 km + x Distância percorrida por Pedro = x Para que os dois amigos se encontrem, eles devem percorrer a mesma distância e gastar o mesmo tempo. Portanto, podemos igualar as duas expressões para a distância percorrida: 10 km + x = x Isolando x, temos: x = 10 km Agora podemos calcular o tempo que cada um gastará para percorrer a distância até o ponto de encontro: Tempo gasto por Marta = (10 km + x) / 80 km/h = (10 km + 10 km) / 80 km/h = 0,25 h = 15 minutos Tempo gasto por Pedro = x / 100 km/h = 10 km / 100 km/h = 0,1 h = 6 minutos Como Pedro saiu 9 minutos depois de Marta, eles se encontrarão 9 minutos depois do tempo calculado para Marta, ou seja, 24 minutos após Marta ter passado pelo marco zero. Agora podemos calcular a distância do ponto de encontro a partir do marco zero: Distância do ponto de encontro = velocidade média de Marta x tempo gasto por Marta Distância do ponto de encontro = 80 km/h x 0,25 h = 20 km Portanto, a alternativa correta é a letra A) km 20.