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Dado: considere a aceleração da gravidade ???? = 10  ???? ????2. a) 500 ???? b) 600 ???? c) 700 ???? d) 800 ???? e) 900 ???? 4.* (FUVEST 2018) O proj...

Dado: considere a aceleração da gravidade ???? = 10  ???? ????2. a) 500 ???? b) 600 ???? c) 700 ???? d) 800 ???? e) 900 ???? 4.* (FUVEST 2018) O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 ????. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções. Corda I II III IV V Tensão de ruptura (????) 4.200 7.500 12.400 20.000 29.000 Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 ????????, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 ???? em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são Note e adote: - Aceleração da gravidade: 10  ???? ????2. - Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa. - As cordas são inextensíveis. a) I, II, III, IV e V. b) II, III, IV e V, apenas. c) III, IV e V, apenas. d) IV e V, apenas. e) V, apenas.

a) I, II, III, IV e V.
b) II, III, IV e V, apenas.
c) III, IV e V, apenas.
d) IV e V, apenas.
e) V, apenas.

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09 14 - Conservação de Energia Mecânica em Movimentos Circulares
3 pág.

Enem Escola Colegio Estadual Barao Do Rio BrancoEscola Colegio Estadual Barao Do Rio Branco

Respostas

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Para escolher a corda adequada para o balanço, é necessário calcular a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Para isso, podemos utilizar a conservação da energia mecânica: Energia inicial = Energia final mgh = (1/2)mv² + T Onde: m = 60 kg (massa da pessoa) g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) h = 1,2 m (altura em relação à posição de equilíbrio) v = velocidade no ponto mais baixo da trajetória T = tensão na corda Como a pessoa parte do repouso, a energia cinética inicial é zero. Assim, temos: mgh = T Substituindo os valores, temos: T = 60 x 10 x 1,2 = 720 N Com a margem de segurança de 7, a tensão de ruptura mínima da corda deve ser de: Tensão mínima = 7 x T = 7 x 720 = 5040 N Assim, as cordas que podem ser adequadas para o projeto são as que têm tensão de ruptura igual ou superior a 5040 N. São elas: II, III, IV e V. Portanto, a alternativa correta é a letra b) II, III, IV e V, apenas.

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