Dois dados convencionais e honestos foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenha sa...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da probabilidade condicional. Seja A o evento de que saiu o número 6 em pelo menos um dos dados e B o evento de que saiu o número 1 no outro dado. Queremos calcular a probabilidade condicional de B, dado que A ocorreu, ou seja, P(B|A). Pela definição de probabilidade condicional, temos: P(B|A) = P(B e A) / P(A) A probabilidade de que tenha saído o número 6 em pelo menos um dos dados é igual a 1 - P(não saiu 6 nos dois dados), ou seja: P(A) = 1 - (5/6) x (5/6) = 11/36 A probabilidade de que tenha saído o número 1 no outro dado, dado que saiu o número 6 em pelo menos um dos dados, é igual a: P(B e A) = P(saiu 6 no primeiro dado e 1 no segundo dado) + P(saiu 6 no segundo dado e 1 no primeiro dado) P(saiu 6 no primeiro dado e 1 no segundo dado) = 1/6 x 1/6 = 1/36 P(saiu 6 no segundo dado e 1 no primeiro dado) = 1/6 x 1/6 = 1/36 Portanto, P(B e A) = 1/36 + 1/36 = 1/18 Assim, temos: P(B|A) = P(B e A) / P(A) = (1/18) / (11/36) = 4/11 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4.