Escalone, classifique e resolva o sistema linear a seguir: Questão 4Resposta a. Sistema impossível (SI), com S = {(1+5k, 1-4k, k)} b. Sistema...
Escalone, classifique e resolva o sistema linear a seguir: Questão 4Resposta a. Sistema impossível (SI), com S = {(1+5k, 1-4k, k)} b. Sistema possível e indeterminado (SPI), com S = {( 1-4k, k, 1+5k)} c. Sistema possível e determinado (SPD), com S = {( k, 1+5k, 1-4k)} d. Sistema possível e indeterminado (SPI), com S = {(1+5k, 1-4k, k)} e. Sistema possível e determinado (SPD), com S = {(1+5k, 1-4k, k)}
💡 1 Resposta
Ed 
O sistema linear em questão é: x + 5y = 1 -4x + y = 1 z = k Para escalonar o sistema, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss-Jordan: 1 5 0 | 1 -4 1 0 | 1 0 0 1 | k Adicionando 4 vezes a primeira linha na segunda linha: 1 5 0 | 1 0 21 0 | 5 0 0 1 | k Dividindo a segunda linha por 21: 1 5 0 | 1 0 1 0 | 5/21 0 0 1 | k Subtraindo 5 vezes a segunda linha da primeira linha: 1 0 0 | 1 - 25/21k 0 1 0 | 5/21 0 0 1 | k Portanto, o sistema é possível e determinado (SPD), com a solução S = {(1 - 25/21k, 5/21, k)}. A alternativa correta é a letra c.
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