Uma bolha de ar com 320 cm de volume está no fundo de um lago de 40 m de profundidade, onde a temperatura é de 4,0 °C. A bolha sobe até a superfíci...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a Lei de Boyle-Mariotte, que relaciona a pressão e o volume de um gás em uma temperatura constante. A lei diz que a pressão e o volume de um gás são inversamente proporcionais, ou seja, se a pressão aumenta, o volume diminui e vice-versa. Podemos utilizar a fórmula P1V1 = P2V2, onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais da bolha, respectivamente, e P2 e V2 são a pressão e o volume finais da bolha, respectivamente. No fundo do lago, a pressão é dada por P1 = Patm + ρgh, onde Patm é a pressão atmosférica, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade do lago. Substituindo os valores, temos: P1 = 1,013 × 10^5 Pa + 1000 kg/m³ × 10 m/s² × 40 m P1 = 5,013 × 10^5 Pa A temperatura da bolha é a mesma da água, ou seja, 4,0 °C. Podemos utilizar a lei dos gases ideais para calcular o volume da bolha na superfície. A lei dos gases ideais relaciona a pressão, o volume, a temperatura e o número de mols de um gás. A fórmula é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Podemos reescrever a fórmula como V = (nRT)/P. Como a quantidade de gás é a mesma, podemos igualar as duas expressões para o volume: P1V1/T1 = P2V2/T2 Substituindo os valores, temos: V2 = (P1V1T2)/(T1P2) V2 = (5,013 × 10^5 Pa × 320 cm³ × 293 K)/(277 K × 1,013 × 10^5 Pa) V2 = 0,114 m³ Portanto, o volume da bolha na superfície é de 0,114 m³ ou 114 litros.