A figura mostra o deslocamento horizontal de um bloco preso a uma mola, a partir da posição A e até atingir a posição C. 4, que a compressão máxi...

a) Para calcular o trabalho realizado pela força de atrito, é necessário utilizar a equação do trabalho: W = F x d x cosθ, onde F é a força aplicada, d é a distância percorrida e θ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Nesse caso, a força de atrito é a força que atua sobre a caixa, e o ângulo entre a força e o deslocamento é 180 graus, pois a força é oposta ao deslocamento. Portanto, temos: W = F x d x cosθ W = -F x d x cos180 W = -F x d x (-1) W = F x d A força de atrito é dada por F = μ x N, onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal. Como a caixa está em repouso, a força normal é igual ao peso da caixa, ou seja, N = m x g, onde m é a massa da caixa e g é a aceleração da gravidade. Portanto, temos: F = μ x N F = μ x m x g Substituindo na equação do trabalho, temos: W = F x d W = μ x m x g x d Substituindo os valores, temos: W = 0,2 x 2 x 10 x 0,2 W = 0,8 J Portanto, o trabalho realizado pela força de atrito é de 0,8 J. b) Para calcular o módulo da velocidade V0 da caixa no instante em que ela toca o amortecedor, é necessário utilizar a conservação da energia mecânica. Antes de tocar o amortecedor, a energia mecânica da caixa é dada por: Em = Ec + Ep Em = 0 + m x g x h Onde Ec é a energia cinética, Ep é a energia potencial gravitacional, m é a massa da caixa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao solo. Como a caixa está em repouso, a energia cinética é zero. Portanto, temos: Em = m x g x h Depois de tocar o amortecedor, a energia mecânica da caixa é dada por: Em' = Ec' + Ep' + Epa Onde Ec' é a energia cinética final, Ep' é a energia potencial gravitacional final e Epa é a energia potencial elástica da mola. Como a caixa para no ponto C4, a energia cinética final é zero. A energia potencial gravitacional final é dada por: Ep' = m x g x h' Onde h' é a altura em relação ao solo no ponto C4. A energia potencial elástica da mola é dada por: Epa = (k x x^2) / 2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a compressão da mola. Como a compressão máxima é de 20 cm, ou 0,2 m, temos: Epa = (100 x 0,2^2) / 2 Epa = 2 J Portanto, a energia mecânica final é dada por: Em' = Ec' + Ep' + Epa Em' = 0 + m x g x h' + 2 Como a energia mecânica é conservada, temos: Em = Em' m x g x h = m x g x h' + 2 h - h' = 2 / (m x g) Substituindo os valores, temos: 0,2 - 0 = 2 / (2 x 10) h' = 0,18 m Portanto, a altura em relação ao solo no ponto C4 é de 0,18 m. A velocidade da caixa no ponto C4 é dada por: V^2 = 2 x g x (h - h') V^2 = 2 x 10 x (0,2 - 0,18) V^2 = 0,4 V = 0,63 m/s Portanto, o módulo da velocidade V0 da caixa no instante em que ela toca o amortecedor é de 0,63 m/s.