3. (IME 2005) Determine a ordenada d de um ponto P, localizado sobre a lente convergente de distância focal 6 cm, no qual deve ser mirado um feixe ...

Para determinar a ordenada d do ponto P, podemos utilizar a equação de Gauss para lentes convergentes: 1/f = 1/p + 1/p' Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto à lente e p' é a distância da imagem à lente. Como o feixe laser é disparado do ponto A e deve passar pelo ponto P para sensibilizar o sensor ótico no ponto B, podemos considerar que o ponto P é a imagem do ponto A formada pela lente. Assim, podemos considerar que p é a distância do objeto (ponto A) à lente, que é igual a 20 cm (distância entre o ponto A e a lente). Como queremos que a imagem seja formada no ponto P, podemos considerar que p' é igual a d. Substituindo os valores na equação de Gauss, temos: 1/6 = 1/20 + 1/d Multiplicando ambos os lados por 60d, temos: 10d = 3d + 18 7d = 18 d = 18/7 cm Portanto, a ordenada d do ponto P é aproximadamente 2,57 cm.