A figura representa um espelho plano E vertical e dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares ao espelho. Supondo que um raio de luz parta de A ...

Podemos utilizar a Lei da Reflexão para resolver o problema. De acordo com a lei, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Como o espelho é vertical, o ângulo de incidência é igual ao ângulo formado entre o segmento AB e o espelho, e o ângulo de reflexão é igual ao ângulo formado entre o segmento CD e o espelho. Como AB e CD são perpendiculares ao espelho, os ângulos formados são retos, ou seja, 90 graus. Portanto, o ângulo de incidência é igual a 90 graus e o ângulo de reflexão também é igual a 90 graus. Podemos traçar uma reta perpendicular ao espelho a partir do ponto de incidência do raio de luz no espelho. Essa reta irá interceptar o segmento CD no ponto E, que é o ponto de encontro do raio de luz refletido com o segmento CD. Como o ângulo de reflexão é igual a 90 graus, temos que o triângulo ADE é retângulo em D. Além disso, o ângulo AED é igual a 90 graus, pois o segmento DE é perpendicular ao espelho. Portanto, temos que o triângulo ADE é semelhante ao triângulo CDE, pois possuem um ângulo em comum e os ângulos restantes são retos. Podemos utilizar a proporção entre os lados dos triângulos semelhantes para encontrar a distância entre o ponto de incidência do raio de luz no espelho e o ponto D. Temos que: AD/CD = DE/CE Substituindo os valores conhecidos, temos: AD/CD = DE/(CD - DE) AD/CD = x/(64 - x) Onde x é a distância entre o ponto de incidência do raio de luz no espelho e o ponto E. Como os triângulos ADE e CDE são semelhantes, temos que: AD/CD = DE/CE AD/CD = x/32 Substituindo esse valor na primeira equação, temos: x/32 = x/(64 - x) 64x = 32x(64 - x) 64x = 2048 - 32x^2 32x^2 + 64x - 2048 = 0 Dividindo toda a equação por 32, temos: x^2 + 2x - 64 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x = (-2 ± √260)/2 x = -1 ± √65 Como x é a distância entre o ponto de incidência do raio de luz no espelho e o ponto E, que está no segmento CD, devemos considerar apenas a solução positiva: x = -1 + √65 x ≈ 7,05 cm Portanto, a distância entre o ponto de incidência do raio de luz no espelho e o ponto D é igual a: DE = CD - x DE = 64 - 7,05 DE ≈ 56,95 cm A resposta correta é a alternativa A) 48.