(Albert Einstein 2016) Dispõe-se de 900 frascos de um mesmo tipo de medicamento e pretende-se dividi-los igualmente entre X setores de certo hospit...

Vamos lá! Seja "n" o número de frascos que cada setor receberia inicialmente. Sabemos que se dividirmos igualmente entre 3 setores a menos, cada setor receberia 15 frascos a mais, ou seja, cada setor receberia "n+15" frascos. Assim, temos a seguinte equação: 900 = X * n (dividindo igualmente entre X setores) 900 = (X-3) * (n+15) (dividindo igualmente entre 3 setores a menos, cada setor receberia 15 frascos a mais) Podemos simplificar a segunda equação: 900 = Xn + 15X - 3n - 45 945 = Xn - 3n + 15X n = (945 - 15X) / (X - 3) Como "n" é um número inteiro, então (945 - 15X) deve ser divisível por (X - 3). Podemos fazer a divisão usando o método da chave: X - 3 | 945 - 15X - 15X + 45 ---------- -15X + 945 + 15X - 45 ---------- 900 Assim, temos que (945 - 15X) / (X - 3) = 900. Multiplicando ambos os lados por (X - 3), temos: 945 - 15X = 900X - 2700 915X = 3645 X = 4 Portanto, o número de setores X é igual a 4, que é menor do que 20. Resposta: letra A) menor do que 20.