Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades PV 5,0 m s= e TV 3,0m s,= at...

Podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento e a conservação da energia cinética para resolver o problema. Antes da colisão, a quantidade de movimento total do sistema é dada por: Ptotal = mP * VP + mT * VT Substituindo os valores, temos: Ptotal = 15,0 kg * 5,0 m/s - 13,0 kg * 3,0 m/s Ptotal = 45,0 kg m/s - 39,0 kg m/s Ptotal = 6,0 kg m/s Após a colisão, a quantidade de movimento total do sistema continua sendo a mesma, mas as velocidades dos móveis mudam. Seja VP' e VT' as velocidades dos móveis P e T após a colisão, respectivamente. Temos: Ptotal = mP * VP' + mT * VT' Substituindo os valores e o coeficiente de restituição, temos: 6,0 kg m/s = 15,0 kg * VP' - 13,0 kg * VT' 6,0 kg m/s + 13,0 kg * VT' = 15,0 kg * VP' (6,0 kg m/s + 13,0 kg * VT') / 15,0 kg = VP' Agora, podemos utilizar a conservação da energia cinética para encontrar VT'. Antes da colisão, a energia cinética total do sistema é dada por: Ktotal = (1/2) * mP * VP^2 + (1/2) * mT * VT^2 Substituindo os valores, temos: Ktotal = (1/2) * 15,0 kg * (5,0 m/s)^2 + (1/2) * 13,0 kg * (3,0 m/s)^2 Ktotal = 187,5 J + 58,5 J Ktotal = 246,0 J Após a colisão, a energia cinética total do sistema também é conservada. Seja K' a energia cinética total após a colisão. Temos: K' = (1/2) * mP * VP'^2 + (1/2) * mT * VT'^2 Substituindo os valores e o coeficiente de restituição, temos: K' = (1/2) * 15,0 kg * VP'^2 + (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 K' = (1/2) * 15,0 kg * (3/4 * VP)^2 + (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 K' = (9/32) * 15,0 kg * VP^2 + (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 K' = (135/32) * J + (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 K' = (135/32) * J + (6,5 kg m^2/s^2) Igualando Ktotal e K', temos: 246,0 J = (135/32) * J + (6,5 kg m^2/s^2) + (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 246,0 J - (135/32) * J - (6,5 kg m^2/s^2) = (1/2) * 13,0 kg * VT'^2 VT'^2 = 2,0 m^2/s^2 VT' = 1,4 m/s Substituindo VT' na equação da quantidade de movimento, temos: VP' = (6,0 kg m/s + 13,0 kg * VT') / 15,0 kg VP' = (6,0 kg m/s + 13,0 kg * 1,4 m/s) / 15,0 kg VP' = 1,5 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra c) TV 3,0 m/s e PV 1,5 m/s.