Dois móveis P e T com massas de 15,0 kg e 13,0 kg respectivamente, movem-se em sentidos opostos com velocidades V m sP = 50,0 e V m sT = 30,0 ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação do momento linear e a conservação da energia cinética. Antes da colisão, a quantidade de movimento total do sistema é dada por: p = m1 * v1 + m2 * v2 Onde m1 e m2 são as massas dos móveis P e T, respectivamente, e v1 e v2 são suas velocidades iniciais. Substituindo os valores, temos: p = 15,0 * 50,0 - 13,0 * 30,0 p = 750,0 - 390,0 p = 360,0 kg.m/s Após a colisão, a quantidade de movimento total do sistema continua sendo a mesma, mas agora temos que considerar as velocidades finais, que chamaremos de v1' e v2'. Além disso, podemos utilizar a conservação da energia cinética para relacionar as velocidades antes e depois da colisão: 1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 * v2'^2 Substituindo os valores, temos: 1/2 * 15,0 * 50,0^2 + 1/2 * 13,0 * 30,0^2 = 1/2 * 15,0 * v1'^2 + 1/2 * 13,0 * v2'^2 93750,0 + 17550,0 = 1125,0 * v1'^2 + 845,5 * v2'^2 111300,0 = 1125,0 * v1'^2 + 845,5 * v2'^2 Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar as velocidades finais. Uma forma de fazer isso é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na outra. Por exemplo, podemos isolar v2'^2 na segunda equação: v2'^2 = (111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5 E substituir na primeira equação: 360,0 = 15,0 * v1' + 13,0 * sqrt((111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5) Agora podemos resolver essa equação para encontrar v1': 360,0 = 15,0 * v1' + 13,0 * sqrt((111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5) 24,0 = v1' + sqrt((111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5) v1' + sqrt((111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5) = 24,0 v1'^2 = (111300,0 - ((24,0 - v1') * 845,5 / 13,0))^2 / 1125,0 v1'^2 = 450,0 - 75,0 * v1' + 3,0 * v1'^2 2,0 * v1'^2 - 75,0 * v1' + 450,0 = 0 v1' = 15,0 m/s ou v1' = 30,0 m/s Agora podemos usar a equação que encontramos para v2'^2 para calcular v2': v2'^2 = (111300,0 - 1125,0 * v1'^2) / 845,5 v2'^2 = (111300,0 - 1125,0 * 15,0^2) / 845,5 v2'^2 = 225,0 v2' = 15,0 m/s Portanto, a resposta correta é a alternativa E) V m sT = 15,0 e V m sP = 30,0.