(Uefs 2018) Dois carros, A e B entram simultaneamente em um túnel retilíneo. Sabe-se que o carro A atravessa todo o túnel em movimento uniforme, co...

Podemos resolver essa questão utilizando a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final de um objeto em movimento uniformemente acelerado com sua velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento percorrido. Para o carro A, que se move em movimento uniforme, temos que a velocidade final é igual à velocidade inicial, ou seja, vA = 20 m/s. Já para o carro B, que se move em movimento uniformemente acelerado, podemos utilizar a equação horária da velocidade: vB = v0B + aB.t Onde v0B é a velocidade inicial do carro B, aB é a aceleração do carro B e t é o tempo que ele leva para atravessar o túnel. Sabemos que o tempo total que os carros levam para atravessar o túnel é de 40 segundos, então o tempo que o carro B leva para atravessar o túnel é de 40 - t segundos. Como o carro B entra no túnel com velocidade de 10 m/s, temos que v0B = 10 m/s. A aceleração do carro B pode ser encontrada a partir da equação do movimento uniformemente acelerado: vB² = v0B² + 2.aB.Δx Onde Δx é o deslocamento percorrido pelo carro B dentro do túnel. Como os carros entram e saem juntos do túnel, temos que o deslocamento do carro B é igual ao comprimento do túnel. Assim, temos: Δx = vA.t = 20.t vB² = 10² + 2.aB.20t vB² = 100 + 40aB.t Substituindo o valor de vB encontrado na equação horária da velocidade do carro B: (10 + aB.t)² = 100 + 40aB.t 100 + 20aB.t + aB².t² = 100 + 40aB.t aB².t² - 20aB.t = 0 aB.t(aB.t - 20) = 0 Portanto, temos duas soluções possíveis: aB.t = 0 ou aB.t = 20. Se aB.t = 0, temos que o carro B não acelerou e saiu do túnel com a mesma velocidade com que entrou, ou seja, vB = 10 m/s. Se aB.t = 20, temos que o carro B acelerou uniformemente durante todo o percurso dentro do túnel e saiu com uma velocidade final vB: vB = v0B + aB.t = 10 + aB.20 Substituindo aB.t = 20 na equação do movimento uniformemente acelerado: vB² = 100 + 40aB.t vB² = 100 + 40aB.20 vB² = 900 vB = 30 m/s Portanto, a velocidade do carro B no instante em que ele sai do túnel é de 30 m/s. Resposta: letra E.