(Ufpe 2012) O balão de vidro da figura contém um gás ideal à temperatura de 27 ºC. O balão está conectado a um tubo em U contendo mercúrio, através...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos gases ideais e a equação de equilíbrio de pressão em um tubo em U. Primeiro, vamos calcular a pressão do gás no balão a 27 ºC. Utilizando a lei dos gases ideais, temos: PV = nRT Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Como o gás é ideal, podemos utilizar a constante R = 0,082 L atm / mol K. Assumindo que o volume do balão é constante, podemos escrever: P1 = nRT1 / V Agora, vamos calcular a pressão do gás no balão a 129 ºC. Novamente, utilizando a lei dos gases ideais, temos: P2 = nRT2 / V Onde T2 = 129 + 273 = 402 K. Como o balão está conectado a um tubo em U contendo mercúrio, a pressão do gás no balão deve ser igual à pressão do mercúrio no tubo em U. Assim, podemos escrever: P1 + ρgh = P2 Onde ρ é a densidade do mercúrio e h é a altura da coluna de mercúrio no tubo em U. Substituindo as expressões para P1 e P2, temos: nRT1 / V + ρgh = nRT2 / V Isolando h, temos: h = (nRT2 - nRT1) / (ρgV) Substituindo as constantes e os valores de temperatura, temos: h = (nR(402 - 300)) / (13,6 x 9,81 x 0,001) Onde a densidade do mercúrio é ρ = 13,6 g / cm³ e o volume do capilar é 0,001 cm³. Assumindo que o gás é monoatômico e que o balão contém 1 mol de gás, temos: h = (1 x 0,082 x 102) / (13,6 x 9,81 x 0,001) ≈ 7,5 cm Portanto, o desnível alcançado pelas colunas de mercúrio é de aproximadamente 7,5 cm.