A figura mostra uma haste de massa desprezível com um apoio articulado em uma extremidade. A outra extremidade possui um recipiente apoiado em uma ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a bola está em repouso e a mola está comprimida. Quando a mola é liberada, ela se expande e a bola é lançada. Nesse momento, a energia potencial elástica da mola é convertida em energia cinética da bola. Quando a bola atinge a altura máxima, toda a energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional. Quando a bola atinge o cesto, toda a energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética da bola. Podemos calcular a energia potencial elástica da mola usando a fórmula: Epe = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola. Substituindo os valores, temos: Epe = (1/2) * k * 0,1^2 Epe = 0,005 * k A energia potencial gravitacional da bola no ponto mais alto é dada por: Epg = m * g * h Onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade e h é a altura máxima alcançada pela bola. Como a bola é lançada horizontalmente, a altura máxima é igual à distância do apoio ao cesto. Substituindo os valores, temos: Epg = 0,2 * 210 * 5 Epg = 210 Igualando as duas equações, temos: 0,005 * k = 210 k = 42000 Portanto, a constante elástica da mola é de 42000 N/m. Quando a prancha estiver perpendicular ao solo, a bola será lançada e acertará o cesto. A alternativa correta é a letra A) 400.