Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30°, conforme a figura (sem escala) a seguir. No trecho AB não existe a...

Podemos utilizar a conservação de energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica do bloco no ponto A é igual à energia mecânica no ponto C, já que a velocidade final é zero. A energia mecânica é dada por: E = mgh + (1/2)mv² Onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade, h é a altura em relação a um ponto de referência, v é a velocidade e (1/2)mv² é a energia cinética. No ponto A, a energia mecânica é dada por: Ea = mgh No ponto C, a energia mecânica é dada por: Ec = mgh' + (1/2)mv² Onde h' é a altura em relação ao ponto C. Como o bloco parte do repouso, a energia cinética no ponto A é zero. Portanto, temos: Ea = Ec mgh = mgh' + (1/2)mv² Substituindo as alturas em termos de h, temos: mg(2h) = mg(1h) + (1/2)mv² Simplificando, temos: 2g = g + (1/2)v²/h v² = g(2h - h)/1/2 v² = 3gh v = √(3gh) Agora podemos calcular a razão 12hh: 12hh = 12h²/h 12hh = 12h Portanto, a resposta é: a) 12