Considerando que N é o ponto médio de PQ, temos: N ( 3, 2). A reta s tem coeficiente angular 2 3, portanto a reta t terá coeficiente angular 3...

Considerando que N é o ponto médio de PQ, temos: N ( 3, 2). A reta s tem coeficiente angular 2 3, portanto a reta t terá coeficiente angular 3 2,− pois são perpendiculares. Determinando agora a equação da reta t, que passa pelo ponto N e é perpendicular à reta s, temos: ( ) 3y 2x ( 3) 3x 2y 5 0 2− = −  − −  + + = Calculando a distância do ponto M(1,1) à reta (t) 3x 2y 5 0,+ + = temos: 2 2 3 1 2 1 5 10 10 13 d 13 133 2 +  +  = = = +

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07/03/2024

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07 09 (Gabarito - Distância entre ponto e reta Questões de Revisão)

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Respostas

07.03.2024

A alternativa correta é: d) 13/√13. Para calcular a distância do ponto M(1,1) à reta t, podemos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. Substituindo os valores na fórmula, temos: d = |3(1) - 2(1) + 5| / √(3² + 2²) d = |3 - 2 + 5| / √13 d = 6 / √13 Simplificando a expressão, temos: d = 6√13 / 13 Portanto, a alternativa correta é d) 13/√13.