Considere ????(????) = 2????3 + ????????2 + ????????, tal que ????(1) = −2 e ????(2) = 6. Assim, os valores de ???? e ???? são, respectivamente, a) 1 e 2 b) 1 e −2 c) −...

Para encontrar os valores de ???? e ????, podemos usar o sistema de equações formado pelas condições iniciais dadas. Substituindo ???? = 1 e ???? = 2, temos: ????(1) = 2(1)³ + ????(1)² + ???? = 2 + ???? + ???? -2 = 2 + ???? + ???? ???? + ???? = -4 ????(2) = 2(2)³ + ????(2)² + ???? = 16 + 4???? + ???? 6 = 16 + 4???? + ???? 4???? + ???? = -10 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de ???? e ????. Multiplicando a primeira equação por -4 e somando com a segunda equação, temos: -4(???? + ???? = -4) => -4???? - 4???? = 16 4???? + ???? = -10 ___________________________ -3???? = 6 Logo, ???? = -2. Substituindo esse valor em uma das equações, temos: ???? + ???? = -4 -2 + ???? = -4 ???? = -2 Portanto, os valores de ???? e ???? são, respectivamente, -2 e -2. A alternativa correta é letra E).