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A nanotecnologia é a tecnologia em escala nanométrica (1 nm = 10-9 m). A aplicação da nanotecnologia é bastante vasta: medicamentos programados para atingir um determinado alvo, janelas autolimpantes que dispensam o uso de produtos de limpeza, tecidos com capacidade de suportar condições extremas de temperatura e impacto, são alguns exemplos de projetos de pesquisas que recebem vultosos investimentos no mundo inteiro. Vidro autolimpante é aquele que recebe uma camada ultrafina de dióxido de titânio. Essa camada é aplicada no vidro na última etapa de sua fabricação. A espessura de uma camada ultrafina constituída somente por TiO2 uniformemente distribuído, massa molar 80 g/mol e densidade 4,0 g/cm3, depositada em uma janela com dimensões de 50×100 cm, que contém 6×1020 átomos de titânio (constante de Avogadro = 6×1023 mol-1) é igual a
a) 4 nm.
b) 10 nm.
c) 40 nm.
d) 80 nm.
e) 100 nm.
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a espessura da camada de TiO2 depositada no vidro. Vamos seguir os passos: 1. Calcular o número de mols de Ti: Sabemos que a constante de Avogadro é \(6 \times 10^{23}\) átomos/mol. Portanto, o número de mols de Ti em \(6 \times 10^{20}\) átomos é: \[ n = \frac{6 \times 10^{20} \text{ átomos}}{6 \times 10^{23} \text{ átomos/mol}} = 1 \times 10^{-3} \text{ mol} \] 2. Calcular a massa de Ti: Usando a massa molar do Ti (80 g/mol): \[ m = n \times \text{massa molar} = 1 \times 10^{-3} \text{ mol} \times 80 \text{ g/mol} = 0,08 \text{ g} \] 3. Calcular o volume da camada de TiO2: Usando a densidade do TiO2 (4,0 g/cm³): \[ V = \frac{m}{\text{densidade}} = \frac{0,08 \text{ g}}{4,0 \text{ g/cm}^3} = 0,02 \text{ cm}^3 \] 4. Calcular a área da janela: A área da janela é: \[ A = 50 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 5000 \text{ cm}^2 \] 5. Calcular a espessura da camada: A espessura \(e\) é dada pela relação: \[ e = \frac{V}{A} = \frac{0,02 \text{ cm}^3}{5000 \text{ cm}^2} = 4 \times 10^{-6} \text{ cm} = 4 \times 10^{-4} \text{ mm} = 40 \text{ nm} \] Portanto, a espessura da camada ultrafina de TiO2 é de 40 nm. A alternativa correta é: c) 40 nm.

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há 2 anos

Para calcular a espessura da camada ultrafina de dióxido de titânio, podemos utilizar a fórmula: Espessura = (massa / área) x (1 / densidade) x (1 / número de átomos) Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: Espessura = (80 / (50 x 100 x 10^-4)) x (1 / 4,0) x (1 / 6 x 10^20) Espessura = 0,4 x 2,5 x 10^-21 Espessura = 1 x 10^-21 m Como 1 nm = 10^-9 m, temos: Espessura = 10^-12 nm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4 nm.

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