(Pucsp 2018) Considere os números complexos ????1 = ???? + ????????, ????2 = −???? + ???????? e ????3 = −???? + 3????, com ???? e ???? números inteiros. Sabendo que ????1 + ...
(Pucsp 2018) Considere os números complexos ????1 = ???? + ????????, ????2 = −???? + ???????? e ????3 = −???? + 3????, com ???? e ???? números inteiros.
Sabendo que ????1 + ????2 + ????3 = 0, o valor de ( ????2 ????1 )3 é igual a
a) 1. b) −1. c) −????. d) ????.
a) 1.
b) −1.
c) −????.
d) ????.
Sabendo que ????1 + ????2 + ????3 = 0, o valor de ( ????2 ????1 )3 é igual a
a) 1. b) −1. c) −????. d) ????.
a) 1.
b) −1.
c) −????.
d) ????.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, vamos começar somando os números complexos ????1, ????2 e ????3: ????1 + ????2 + ????3 = (???? + ????????) + (−???? + ????????) + (−???? + 3????) Simplificando, temos: ????1 + ????2 + ????3 = −???? + 4???? Sabemos que ????1 + ????2 + ????3 = 0, então: −???? + 4???? = 0 4???? = ???? ???? = ????/4 Agora, podemos calcular o valor de (????2????1)³: (????2????1)³ = [(−???? + ????????) (???? + ????????)]³ (????2????1)³ = [(−????)² − (????????)²]³ (????2????1)³ = [(−1)² − (1)²]³ (????2????1)³ = (−1)³ (????2????1)³ = −1 Portanto, a alternativa correta é a letra b) −1.
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