Uma esfera de raio 1 é apoiada no plano xy de modo que seu polo sul toque a origem desse plano. Tomando a reta que liga o polo norte dessa esfera a...

Uma esfera de raio 1 é apoiada no plano xy de modo que seu polo sul toque a origem desse plano. Tomando a reta que liga o polo norte dessa esfera a qualquer outro ponto da esfera, chamamos de "projeção estereográfica" desse outro ponto ao ponto em que a reta toca o plano xy. Identifique a projeção estereográfica dos pontos que formam o hemisfério sul da esfera.