7Duas polias, de diâmetros 12 e 18 cm, encontram-se a uma distância de 34 cm uma da outra e conectadas por uma correia aberta. Com base nessa situa...

A alternativa correta é a letra D) As sentenças I e III estão corretas. Explicação: Para calcular o ângulo de contato da correia menor, podemos utilizar a fórmula: θ = 2 * arcsen((r2 - r1) / d) Onde: r1 = raio da polia menor = 6 cm r2 = raio da polia maior = 9 cm d = distância entre as polias = 34 cm Substituindo os valores na fórmula, temos: θ = 2 * arcsen((9 - 6) / 34) θ = 2 * arcsen(0,0882) θ = 2 * 0,0897 θ = 0,1794 rad Portanto, a sentença I está correta. Para calcular o comprimento total da correia, podemos utilizar a fórmula: L = 2 * (d²/4 + (r1 + r2)²/4) * π / d Substituindo os valores na fórmula, temos: L = 2 * (34²/4 + (6 + 9)²/4) * π / 34 L = 2 * (289 + 225) * π / 136 L = 2 * 514 * π / 136 L = 3,78 m Portanto, a sentença III está correta.