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Uma espira quadrada, de lado L, constituída por barras rígidas de material condutor, de resistência elétrica total R, se desloca no plano xy com ve...

Uma espira quadrada, de lado L, constituída por barras rígidas de material condutor, de resistência elétrica total R, se desloca no plano xy com velocidade v constante, na direção do eixo x. No instante t 0,= representado na figura, a espira começa a entrar em uma região do espaço, de seção reta quadrada, de lado 2L, onde há um campo magnético B perpendicular a v; a velocidade da espira é mantida constante por meio da ação de um agente externo. O campo B é uniforme, constante e tem a direção do eixo z, entrando no plano xy. a) A figura abaixo representa a situação para o instante 1t L (2v).= Indique nessa figura o sentido da corrente elétrica 1i que circula pela espira e determine o seu valor. b) Determine a corrente 1i na espira para o instante 2t (3L) (2v).= c) Determine a força eletromagnética F (módulo, direção e sentido) que atua na espira no instante 3t (5L) (2v).=

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a) Na figura abaixo, o sentido da corrente elétrica i que circula pela espira é indicado pela regra da mão direita, que estabelece que, quando um condutor se move em um campo magnético, a força eletromotriz induzida nele produz uma corrente elétrica que gera um campo magnético que se opõe à variação do campo magnético externo. Assim, a corrente elétrica i circula no sentido anti-horário, como indicado na figura. O valor da corrente elétrica é dado por i = BvR / 2. b) Para o instante 2t (3L) (2v), a espira já está completamente dentro do campo magnético. Nesse caso, a força eletromotriz induzida na espira é máxima e igual a ε = BLv. A corrente elétrica na espira é dada por i = ε / R = BLv / R. c) A força eletromagnética que atua na espira é dada por F = iLB, onde L é o comprimento da espira. No instante 3t (5L) (2v), a espira está completamente dentro do campo magnético e a corrente elétrica é máxima. Assim, a força eletromagnética máxima é dada por F = iLB = (BLvR / 2) * L * B = BL²vR / 2. A direção da força é perpendicular ao plano da espira e ao campo magnético, e o sentido é determinado pela regra da mão esquerda, que estabelece que, quando uma corrente elétrica circula em um condutor em um campo magnético, a força resultante é perpendicular tanto à corrente quanto ao campo magnético, e o sentido é dado pela direção do polegar da mão esquerda, quando os dedos da mão esquerda são curvados na direção da corrente elétrica e do campo magnético.

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