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(Griffiths, D.J. / 2019 - adaptada) Fenômenos ondulatórios é o nome dado a todos os comportamentos ocorridos com as ondas, independentemente de sua...

(Griffiths, D.J. / 2019 - adaptada) Fenômenos ondulatórios é o nome dado a todos os comportamentos ocorridos com as ondas, independentemente de sua natureza. Quando uma onda se propaga e encontra certo meio, como um obstáculo ou uma superfície que separa duas regiões, esta interage com ele, o que gera alguns comportamentos específicos. Considere uma função de onda estacionária unidimensional, f ( z , t ) = A c o s ( k z ) s e n ( k v t ) . Verifique se a Equação da Ondaé satisfeita e obtenha uma representação desta onda em termos de uma superposição de ondas propagantes.

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A equação da onda é dada por: ∂²f/∂t² = v² ∂²f/∂z² Substituindo a função de onda estacionária unidimensional dada na pergunta, temos: ∂²f/∂t² = -k²v²Acos(kz)sen(kv*t) ∂²f/∂z² = -k²Acos(kz)sen(kv*t) Portanto, a equação da onda é satisfeita. A representação da onda em termos de uma superposição de ondas propagantes é dada por: f(z,t) = 2Acos(kz)cos(kv*t) Essa representação é obtida a partir da soma de duas ondas que se propagam em sentidos opostos, com a mesma amplitude e frequência, e que interferem de forma construtiva e destrutiva para gerar a onda estacionária.

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