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EXC155. (Mackenzie) A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras, idênticas, distam entre si de 2,0mm. Associamos três capacitores igua...

EXC155. (Mackenzie) A figura 1 ilustra um capacitor plano, cujas armaduras, idênticas, distam entre si de 2,0mm. Associamos três capacitores iguais a esse, conforme a ilustração da figura 2, e estabelecemos entre os pontos A e B uma d.d.p. de 240V. A intensidade do vetor campo elétrico num ponto entre as armaduras de um desses capacitores, equidistante delas e longe de suas bordas, é: a) zero b) 4,0 . 104 V/m c) 8,0 . 104 V/m d) 1,2 . 105 V/m e) impossível de ser determinada sem conhecermos a capacitância de cada capacitor.

a) zero
b) 4,0 . 104 V/m
c) 8,0 . 104 V/m
d) 1,2 . 105 V/m
e) impossível de ser determinada sem conhecermos a capacitância de cada capacitor.

Essa pergunta também está no material:

ELETRODINÂMICA LISTA 7 - Aula 10 - Capacitores e Circuitos com Capacitores - Plataforma FINAL
12 pág.

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a intensidade do campo elétrico entre as placas de um capacitor plano é dada por E = V/d, onde V é a diferença de potencial entre as placas e d é a distância entre elas. No caso desse problema, temos três capacitores iguais associados em série, o que significa que a capacitância equivalente será menor do que a capacitância de cada capacitor individual. No entanto, a diferença de potencial entre as placas será a mesma em cada capacitor. Podemos calcular a capacitância equivalente usando a fórmula Ceq = C/3, onde C é a capacitância de cada capacitor individual. Assim, temos: Ceq = C/3 = ε0A/d/3 Onde ε0 é a permissividade do vácuo, A é a área de cada placa e d é a distância entre elas. Substituindo os valores, temos: Ceq = (8,85 x 10^-12 F/m) x (0,02 m x 0,02 m)/0,002 m/3 = 2,94 x 10^-11 F Agora podemos calcular a diferença de potencial entre as placas usando a fórmula V = Vtotal/3, onde Vtotal é a diferença de potencial total entre os pontos A e B. Assim, temos: V = 240 V/3 = 80 V Finalmente, podemos calcular a intensidade do campo elétrico entre as placas de um dos capacitores usando a fórmula E = V/d, onde d é a distância entre as placas de um capacitor individual. Como o ponto está equidistante das placas, podemos usar d = 2 mm/2 = 1 mm = 0,001 m. Assim, temos: E = 80 V/0,001 m = 8,0 x 10^4 V/m Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8,0 x 10^4 V/m.

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