EXC138. (Fuvest) O prêmio Nobel de Física de 2017 foi conferido aos três cientistas que lideraram a colaboração LIGO (Laser Interferometer Gravitat...
a) A detecção foi considerada legítima porque os sinais foram registrados com diferença de tempo compatível com a distância entre os detectores. Considerando que as ondas gravitacionais se propaguem com a velocidade da luz, obtenha a maior diferença de tempo, t, que pode ser aceita entre esses registros para que os sinais ainda sejam considerados coincidentes.
b) Foi estimado que, no último 0,2 s da fusão, uma quantidade de energia equivalente a três massas solares foi irradiada sob a forma de ondas gravitacionais. Calcule a potência, P, irradiada.
c) A emissão decorrente da fusão desses dois buracos negros deu origem a ondas gravitacionais, cuja potência irradiada foi maior do que a potência irradiada sob a forma de ondas eletromagnéticas por todas as estrelas do Universo. Para quantificar esta afirmação, calcule a potência total irradiada pelo Sol. Obtenha o número N de sóis necessários para igualar a potência obtida no item b.
💡 1 Resposta
Ed 
a) A diferença de tempo máxima aceitável entre os registros dos dois detectores do LIGO é dada pela distância entre eles dividida pela velocidade da luz. Portanto, temos: Δt = Δd/c = 3000 km / 3 x 10^5 km/s = 10 ms Assim, a maior diferença de tempo aceitável entre os registros é de 10 milissegundos. b) A energia total irradiada sob a forma de ondas gravitacionais é dada por: E = 3 M_sol x c^2 Onde M_sol é a massa do Sol e c é a velocidade da luz. Substituindo os valores, temos: E = 3 x 1,99 x 10^30 kg x (3 x 10^8 m/s)^2 = 5,4 x 10^47 J A potência irradiada é dada pela energia dividida pelo tempo de emissão, que é de 0,2 segundos: P = E/Δt = 5,4 x 10^47 J / 0,2 s = 2,7 x 10^48 W Portanto, a potência irradiada é de 2,7 x 10^48 watts. c) A potência total irradiada pelo Sol é de aproximadamente 3,8 x 10^26 watts. Para calcular o número de sóis necessários para igualar a potência irradiada pelas ondas gravitacionais, basta dividir a potência total irradiada pelas ondas gravitacionais pela potência irradiada pelo Sol: N = P / P_sol = (2,7 x 10^48 W) / (3,8 x 10^26 W) = 7,1 x 10^21 sóis Portanto, seriam necessários cerca de 7,1 x 10^21 sóis para igualar a potência irradiada pelas ondas gravitacionais emitidas pela fusão dos dois buracos negros.
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