O cálculo da área de uma circunferência de raio r se caracteriza como exemplo de problema físico que, se calculado por métodos numéricos, pode apre...
O cálculo da área de uma circunferência de raio r se caracteriza como exemplo de problema físico que, se calculado por métodos numéricos, pode apresentar problemas na fase de resolução, pois o número π é irracional e infinito. Na verdade, calculamos uma aproximação desse valor pela modelagem matemática da equação:
Acircunferência = π × r2.
Ao adotar πa = 3,14 e πv = 3,141592 como valor aproximado e valor verdadeiro para o número π, indique qual seria o erro relativo da área da circunferência de raio 10 metros, levando em consideração o método de truncamento para três algarismos significativos?
Escolha uma opção:
a. 5,067 × 10 2
b. 5,067 × 10-2
c. 5,067 × 105
d. 5,067 × 10-3
e. 5,067 × 10-4
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o erro relativo, precisamos primeiro calcular a área da circunferência usando os valores aproximados e verdadeiros de π e, em seguida, calcular a diferença entre esses valores. Usando πa = 3,14, a área aproximada da circunferência de raio 10 metros é: Aa = πa × r² = 3,14 × 10² = 314 m² Usando πv = 3,141592, a área verdadeira da circunferência de raio 10 metros é: Av = πv × r² = 3,141592 × 10² = 314,1592 m² O erro absoluto é a diferença entre a área verdadeira e a área aproximada: |Av - Aa| = |314,1592 - 314| = 0,1592 m² O erro relativo é o erro absoluto dividido pela área verdadeira: (0,1592 / 314,1592) × 100% = 0,05067 × 100% = 5,067% Portanto, a opção correta é a letra a) 5,067 × 10².
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