A variação da produção de um determinada peça metálica (em unidades) em relação ao tempo (horas) ocorre de acordo com a funcão dp/dx= 3x^2 + 3 Sa...

Para resolver esse problema, precisamos integrar a função dp/dx em relação a x para obter a função p(x) que representa a produção de peças em relação ao tempo: ∫dp/dx dx = ∫(3x^2 + 3) dx p(x) = x^3 + 3x + C Sabemos que em uma hora (x = 1), são produzidas 3 peças (p(1) = 3). Podemos usar essa informação para encontrar o valor de C: 3 = 1^3 + 3(1) + C C = -1 Agora podemos usar a função p(x) para encontrar a quantidade de peças produzidas em 2 horas: p(2) = 2^3 + 3(2) - 1 p(2) = 15 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 15 peças.