4. Os gráficos de f(x) = 2 |x2 – 4| e g(x) = (x - 2)2 se interceptam em a) apenas um ponto. b) dois pontos. c) três pontos. d) quatro pontos. e) n...

Para encontrar os pontos de interseção entre as funções f(x) e g(x), é necessário igualar as duas funções e resolver a equação resultante. 2 |x² – 4| = (x - 2)² Para resolver essa equação, é necessário considerar dois casos: 1) x² - 4 ≥ 0, o que implica em |x² - 4| = x² - 4. Substituindo na equação original, temos: 2(x² - 4) = (x - 2)² 2x² - 8 = x² - 4x + 4 x² + 4x - 12 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos as raízes x = -6 e x = 2. 2) x² - 4 < 0, o que implica em |x² - 4| = -(x² - 4) = 4 - x². Substituindo na equação original, temos: 2(4 - x²) = (x - 2)² 8 - 2x² = x² - 4x + 4 3x² - 4x - 4 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos as raízes x = (2 + √10)/3 e x = (2 - √10)/3. Portanto, as funções se interceptam em 4 pontos, que são: x = -6, x = (2 - √10)/3, x = 2 e x = (2 + √10)/3. A alternativa correta é a letra d) quatro pontos.