9. A equação │x + 2│ + │x - 5│ = 3 tem: a) uma única solução b) exatamente duas soluções c) exatamente três soluções d) um número infinito de solu...

Para resolver a equação │x + 2│ + │x - 5│ = 3, podemos separar em casos, dependendo do sinal de x + 2 e x - 5. Caso 1: x + 2 ≥ 0 e x - 5 ≥ 0 Nesse caso, a equação fica: x + 2 + x - 5 = 3 2x - 3 = 3 2x = 6 x = 3 Caso 2: x + 2 ≥ 0 e x - 5 < 0 Nesse caso, a equação fica: x + 2 - (x - 5) = 3 2x - 3 = 3 2x = 6 x = 3 Caso 3: x + 2 < 0 e x - 5 ≥ 0 Nesse caso, a equação fica: -(x + 2) + (x - 5) = 3 - x - 2 + x - 5 = 3 -7 = 3 (impossível) Caso 4: x + 2 < 0 e x - 5 < 0 Nesse caso, a equação fica: -(x + 2) - (x - 5) = 3 - x - 2 - x + 5 = 3 -2x + 3 = 3 -2x = 0 x = 0 Portanto, a equação tem exatamente duas soluções, que são x = 0 e x = 3. A resposta correta é a letra b).