EXC025. (Unicamp) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribu...

Para calcular a massa M da galáxia, podemos utilizar a equação da força gravitacional: F = G * (M * m) / r^2 Onde F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, M é a massa da galáxia, m é a massa da estrela, e r é a distância entre o centro da galáxia e a estrela. Sabemos que a velocidade da estrela em órbita circular é constante, e que a força gravitacional é a força centrípeta que mantém a estrela em órbita. Portanto, podemos igualar as duas equações: F = m * v^2 / r Igualando as duas equações, temos: G * (M * m) / r^2 = m * v^2 / r Simplificando, temos: M = v^2 * r / G Substituindo os valores, temos: M = (velocidade da estrela)^2 * 1,6 × 10^20 m / (6,67 × 10^-11 N * (m/kg)^2) Lembrando que a velocidade da estrela em órbita circular é a velocidade tangencial, que pode ser calculada por: velocidade da estrela = 2 * pi * r / T Onde T é o período da órbita. Substituindo os valores, temos: velocidade da estrela = 2 * pi * 1,6 × 10^20 m / (tempo da órbita) Com a velocidade da estrela, podemos calcular a massa da galáxia.